“78进13”若是用于数学进造题 ，通常必要先确认转换方向 。若题意是把十进造的78转换成十三进造 ，了局是60??；若题意是把十三进造的“78”转换成十进造 ，了局则是99?? 。两种写法看起来靠近 ，但推算方向分歧 ，不能直接套用统一个答案 。下面用示例、验算和课件模板齐全解说 。
“78进13”到底应该怎么理解？
在没有高低文时 ，“78进13”不是一个足够齐全的数学表白 。讲授或写作时 ，最好把标题补充成下面两种大局之一：
- 十进造78转十三进造：写作“将十进造数78转换为十三进造” 。
- 十三进造数78转十进造：写作“将十三进造数78转换为十进造” 。
判断方向的步骤很单一：看标题钟装78”前面是否注明十进造 ，或者“13”后面是否暗示指标进造 。若是“进13”暗示“转换到十三进造” ，那么要把78除以13；若是“78”自身是十三进造数 ，就要按位权发展 。
十三进造使用的数字蕴含0到12 。通常0到9依然直接写成数字 ，10、11、12能够别离用A、B、C暗示 。因而 ，“78”作为十三进造数是合法的 ，由于7和8都幼于13 。
十进造78转十三进造 ，为什么了局是60？
这是“78进13”最常见的一种理解 。转换时陆续除以13 ，每次纪录余数 ，最后把余数从下往上分列 。
示例一：78??转换为十三进造
| 推算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|
| 78÷13 | 6 | 0 |
| 6÷13 | 0 | 6 |
- 用78除以13 ，商为6 ，余数为0 。
- 再用商6除以13 ，商为0 ，余数为6 。
- 商已经为0 ，终场推算 。
- 把余数从最后一次到第一次倒着写 ，得到60 。
所以：
78??＝60??
验算时 ，把十三进造的60按位权还原：
60??＝6×13＋0＝78??
验算了局与原数一样 ，注明转换正确 。这里最容易出现的谬误 ，是把余数依照从上到下的挨次写成06 ，或者把6和0的地位颠倒 。除法过程中的余数必须从下往上读取 。
若是“78”自身是十三进造数 ，答案会怎么变动？
当标题写成“将十三进造数78转换为十进造”时 ，不能再进行陆续除法 ，而要使用位权发展 。十三进造从右向左的位权别离是13?、13?、13?……
示例二：78??转换为十进造
数字“78”的个位是8 ，位权为13?；十位是7 ，位权为13? 。因而：
78??＝7×13?＋8×13?
持续推算：
＝7×13＋8×1
＝91＋8＝99
所以：
78??＝99??
这与“78??转换为十三进造”的了局分歧 ，并不矛盾 。前者是“十三进造转十进造” ，后者是“十进造转十三进造” ，起点和终点正好相反 。
把握这个例子后 ，其他数字怎么转换？
步骤不只合用于78 。只有指标进造是13 ，就沉复使用“除以13取余数”的步骤 。下面给出一个新的解说示例 ，援手理解两位数和字母暗示法 。
示例三：145??转换为十三进造
| 推算 | 商 | 余数 |
|---|---|---|
| 145÷13 | 11 | 2 |
| 11÷13 | 0 | 11 |
余数从下往上是11、2 。十三进造中 ，11通常用B暗示 ，因而：
145??＝B2??
验算：
B2??＝11×13＋2＝143＋2＝145
若是进建资料不使用字母 ，也能够把“11”写成括号标注的数值 ，但必须提前注明记号规定 。不然 ，读者可能把B误以为通常字母 ，无法判断它代表什么数 。
怎么把“78进13”写成一段明显的解说稿？
一段合格的示例解说 ，建议依照“明确方向—列出推算—读取了局—反向验算”的挨次组织 。下面是一份可直接代替数字的写作模板 。模板中的内容是示例体式 ，不是某份真实课件或文件 。
【示例】进造转换解说稿模板
本题要求把【原进造】中的【原数】转换为【指标进造】 。由因而转换到【指标进造】 ，因而选取陆续除法法 。先推算【原数】÷【指标进造】 ，得到商【商1】和余数【余数1】；再用商【商1】除以【指标进造】 ，得到商【商2】和余数【余数2】 。当商为0时终场 ，把所有余数从下往上分列 ，得到【转换了局】 。最后用位权发展进行验算 ，若还原后蹬宗【原数】 ，则注明答案正确 。
套用到本题 ，能够写成：
本题把十进造78转换为十三进造 。78除以13 ，商为6 ，余数为0；6除以13 ，商为0 ，余数为6 。将余数从下往上分列 ，得到60 。因而78??＝60?? 。验算：6×13＋0＝78 ，了局正确 。
用于进建课件的页面结构怎么铺排？
若是要把“78进13示例解说」佧理成课件 ，能够选取由易到难的结构 ，不用一路头堆放大量公式 。
- 第1页：进建指标 。注明学生要分辨转换方向 ，并能把十进造数转换为十三进造 。
- 第2页：概想提醒 。介绍十三进造使用0到12 ，注明10、11、12可能写作A、B、C 。
- 第3页：主题示例 。齐全展示78÷13和6÷13 ，凸起“余数倒着读” 。
- 第4页：了局验算 。用6×13＋0还原78 ，让学生看到答案若何确认 。
- 第5页：方向辨析 。并列展示78??转13进造和78??转10进造 ，预防混合 。
- 第6页：操练与答案 。给出新的数字 ，要肄业生写出除法过程 ，而不是只填写了局 。
【示例】课件操练题
- 将十进造52转换为十三进造 。
- 将十进造130转换为十三进造 。
- 将十三进造45转换为十进造 。
参考答案仅用于示例查对：
- 52÷13＝4余0 ，因而52??＝40?? 。
- 130÷13＝10余0 ，10在十三进造中可写作A ，因而130??＝A0?? 。
- 45??＝4×13＋5＝57?? 。
必要出格注明的是 ，若是“78进13”并不是进造转换 ，而是某路自界说数字谜题 ，那么仅凭这四个字无法确定唯一规定 。此时写作时应补充标题给出的运算规定、图示或前后例题 。没有规定时 ，不应把某个猜出的答案当成固定结论 。对于尺度进造题 ，最稳妥的表白就是先写清“十进造78转十三进造” ，再列出除法过程和验算了局 。
